單維彰 115 年師鐸獎

民國 115 年 3 月 27 日

致謝

這個獎最適合獻給自己的老師。但我還是先感謝中央大學。在偏重研究計畫的高教領域,我專注的教學與寫作不利於學校的量化指標,也不能為學校帶進大筆經費,但數學系同仁卻容忍我任性地走自己的路,校內行政長官也包容我拖累大家。我知道這其實非常不容易,因此特別感謝中大同仁的寬宏大量,我衷心感恩中央大學賜予的環境。

感謝懷生國小韓老師,她收走我五、六年級的全部週記與作文,說要留下當作範本,使我第一次感到光榮。感謝弘道國中生物老師張秀蓮,她是我國中三年的導師與保護人。國一第一次數學段考後,張老師要滿分的同學站起來,起碼站起 10 個人,但她恰好指派我擔任數學小老師。我非常認真地承接這個任務,不但持續做到畢業,還讓我領略教數學的快樂。感謝建中高二的數學老師張武男,他非常嚴苛,畢業 30 週年的同學會上還有人記恨於他,但我從他發現自己熱愛「抽象的」數學,而且他也看出我的天賦。感謝建中高三的數學老師賴敦生,他當時常帶孩子到學校來,或參與班上的課外活動,那段時光後來成為我自己作為父親的榜樣。感謝建中國文老師楊悅農,她收走我的全部作文,說要等我成為「陳之藩」。感謝中原數學大一四門主課──微積分、線性代數、集合論、計算機概論──老師們:施茂祥、邱博源、蔡炎盛,以及再也沒見過的兼任老師,他們合力奠定我成為數學家的基礎。感謝大四導師林賜德,他為我豎立一名導師的人格典範。感謝全任重(清華)領我進入計算數學,洪萬生(師大)啟發我的數學史識。感謝中大數學系前輩王九逵、華洋、胡門昌、黃華民、陳弘毅、李宗元,他們開闢計算數學的舞台讓我登場,而我也報以卅年生涯去實踐「數學+電腦」的教育理念。感謝促使我成長的所有學生,教學相長絕非虛言。

記事

很多大學教授都跟我一樣:長期以為「師鐸獎」是中小學教師的獎勵; 事實上,我為三位高中數學教師同仁寫過師鐸獎推薦函。 據我所知,在郭春錦女士擔任本校人事室主任以前,中央大學不曾推薦師鐸獎候選人。 所以要感謝郭主任發現此事,強烈建議校長爭取這個獎項, 才有林志光教務長帶給我這個消息,並給我這個為學校也為個人爭取榮譽的機會。 教育部的「評選推薦表」格式嚴謹,須在 3500 字限制內(含標點符號) 撰寫具體績優事蹟,並只得上傳 10 項佐證資料,每項資料檔案不得超過 10MB, 總計不得超過 25MB。而且教育部的承辦同仁非常嚴肅地執行前述限制。

本文分享推薦表內的事蹟內文。

具體績優事蹟

我在大學二年級決定要一輩子留在大學裡,作為一名教師。 回顧這一輩子,可謂不枉初心; 我從專業數學教育出發,擴展到資訊教育、通識教育、社會教育、 中等(7–12 年級)數學教育,以及人文教育。 因為興趣與熱忱,我在大學裡開創過三十門不同課程,包括五種獨創的通識課。

中等數學教育

從 101 學年起,我的「主聘」從數學系挪到師資培育中心,標誌著全心投入教育工作, 也因此進入文學院。師資培育、國中與高中數學教師研習、 高中數學課程綱要與教科書審議、國中與高中的教學實徵研究, 成為我近十五年的主要工作。 我從 86 學年就支援教育學程開設「數學科教材教法」, 並開始指導數學教育碩士學位論文,三十年來培育中學教師數百名, 在全國各地的教育崗位上服務,有少數成為標誌性教師, 例如高晟鈞(台北永春高中)、褚煜凱(宜蘭中華國中)。

我從民國 97 年起擔任國教署普通高中數學學科中心諮議委員, 深入參與高中數學教師的活動,至今累積超過二百場教師研習, 超過百篇的數學教學寫作,也結識了數以百計的數學教師。 其中,我請榮獲師鐸獎的曾俊雄老師、蘇麗敏老師為我寫推薦函, 他們是我在數學教育的長期伙伴,非常了解我的工作與為人。 〔佐證資料 2:學數學教育與教師推薦函

在我改聘至師資培育中心之後,決心補足自己的教育專業, 開始以旁聽或自學方式學習教育領域基礎知識, 並開始投稿教育領域的學術論文,讓自己真正跨進教育領域。 為紮實了解中學教育,並在現場了解 108 課綱各項變革的執行情況, 我在 107、108 學年分別在中壢高中、大園國際高中各進行一學年的實驗教學與臨床學習。 為了更多元地闡述 108 課綱數學素養教育的理念與實施方法, 我從 109 年起在臉書社群(Facebook)建立「數學知行識」粉絲專頁, 每週發布一篇短文,如今累積約 3700 名追蹤者。 〔佐證資料 3:高中實驗教學與臉書粉專

我為高中數學 99 課綱寫了一套教材(三民版),其中八成以上是我新創的內容。 在數學教學(教材教法與評量)的思考與經驗, 於 109 年集結成教育部出版的專書《中學數學教材教法》, 此書成為中等數學師資培育的主要教材之一。 最近,為支持國家雙語政策,支援中學數學教師、數學師資生、以及數理專業大學生的 EMI 準備,我將教師研習教材編成一本書《英數兩全》, 並為它設計課程(實體或網路), 透過臺師大數學領域教學研究中心(中學組)傳播給師培大學。 〔佐證資料 4:中數教材教法與英數兩全

專業數學教育

我寫完博士論文之後,受師祖 Gilbert Strang 啟發, 做了凌波(wavelets,常譯為小波)研究, 回國之後幫助許多科學、工程領域的同仁,學會這項新數學工具, 特別是它在數位訊號分析與圖像處理的應用。 民國 86 年,我將研究、授課與演講的結果集結成書《凌波初步》(全華)。 回顧《凌波初步》已經出現我的數學教育哲學: 將數學視為一種語言,在文化脈絡中安置數學。 在此理念之下,我發展出特別容易讓人理解的教學方式。 本校生醫科學與工程學系羅孟宗特聘教授(兼系主任,114 年國科會傑出研究獎)做研究生的當年,也是這本書的讀者, 他還記得讀此書感受的「知識的樂趣」。 我特別請羅教授寫一封推薦函, 並節錄書籍部分內容以展示人文取徑的數學敘寫方式。 〔佐證資料 5:凌波初步樣書與羅孟宗教授推薦函

專業數學教育不見得要築起高牆。 人文取徑的數學理念,引導我深研數學史以探求數學本來的面貌與意義。 具體的成就之一是樸素微積分(naïve calculus): 在貫徹人文取徑主張的同時,也實踐前輩標舉的「數學+電腦」。102 年暑期,我到中原大學對工學院新生做一場演講, 為學生架起高中數學與大一微積分之間的橋樑。 演講的側錄影片編輯成「大學入門微積分」貼上 YouTube 之後,意外大獲好評,例如當時台大數學系的前輩就要求全體新生都要看。

為使樸素微積分造福更多學習者,我錄製了三大系列的微積分教學視頻, 以及搭配這些影片的文本、自我練習題、作業題庫、小考題庫;在 Youtube 社群中累積了近四萬名訂戶。其中最大的系列「微積分拾級」打算講六集, 對應大學兩學期的六次段考,但是還沒講完。 我抽出部份內容組織成適合在高中一年級第二學期之後學習的「微積分先修」課程, 已在多所高中實施,並獲得 107 年教育部「磨課師標竿課程」獎。 〔佐證資料 6:樸素微積分教學視頻與課程

關於數學的文化觀,以及這個意識如何促進數學的教學設計, 最近國科會人文處「人文.島嶼」發布一篇對我的採訪稿, 寫得很有知識普及之效,值得推薦:

https://humanityisland.nccu.edu.tw/weichangshann_a/

空中與雜誌的數學大眾傳播

人文取徑的數學表述,當然更應該落實在社會教育與通識教育。 民國 89 年,漢聲廣播電台節目主持人梅少文女士, 邀我在她的「生活掃描」帶狀節目中,每週一上午八時對大眾講一小時的數學。 試講四次之後,聽眾的電話與信函紛來沓至,佳評如潮; 當時漢聲負責敵後宣傳,所以功率很強,除了臺北、宜蘭、嘉義的回饋以外, 還收到來自琉球和重慶的信函。鼓勵我們繼續講的人士當中, 有位著名的書法家董陽孜女士,她後來送我一幅字。 於是我就一直講到民國 92 年底,標題是「關於數學的人文話題」, 留下 159 支節目錄音。當時網路串流不便, 我將廣播錄音的摘要放在網路上,提供網友索取光碟,總共送出兩百多片。 如今則可直接在網路上播放。 〔佐證資料 7:關於數學的人文話題廣播錄音

我對大眾數學科普教育的另一批貢獻是從民國 93 年起擔任《科學月刊》的編輯委員,並且供稿。民國 95–103 年,我應邀在《科學月刊》開闢專欄「數、生活與學習」。九年累積 88 篇數學科普短文,整理在以下網址:

https://shann.idv.tw/Teach/liberal/scimonth.html

在專欄之前與之後(直到現在)我也經常為《科學月刊》供稿, 例如這兩年發表的三篇「本事」, 將數學、教育、人文寫到一種新的高度,其成效已經在高中教師之間擴散。

通識教育

我始終相信知識是一個整體,因此從一開始就熱衷於創造通識課程。 當我還在美國留學時,就開始蒐集通識材料; 雖然後來的網路資訊蓋過了我的收藏,但那段經歷是無法取代的。 當我初任教職,帶的都是數學專業科目,但我已經開始提供學生通識類型的材料。 三十多年前,我用剪刀膠水製作節選的文本, 再影印給學生,內容從數學到社經文化皆有。 〔佐證資料 1:與學生互動照片及剪報示例

我在 86 學年首度設計通識課「文學院微積分」,實踐我的知識貫串與融通理念。 在中央大學的三十四年裡,我一共開創了五種通識課, 還有「英文與數學閱讀-愛麗絲夢遊仙境」、「網路多媒體創作」、 「人、空間與建築」和「文化脈絡中的數學」; 最後這門是中央大學的「核心通識」,乃是我人文取徑與跨領域貫串思想的代表作。 學生普遍反應這門課大量刺激了思考,大幅提高了創造力。 這些大量而持續的通識教育貢獻,使我榮獲教育部 104 學年度第七屆全國傑出通識教育教師獎。 〔佐證資料 8:文化脈絡中的數學與通識

人文教育

人文取徑的數學教育加上知識融通的教育理念, 似乎合理解釋我朝向更一般性的人文教育發展。 我在 108 學年加入文學院不分系學士班的籌備工作,與文學士班合聘,並兼任主管。 此學士班的設立宗旨是為文學院實踐跨領域教育, 前後兩位院長託我為此設計一門「人文與科技發展」, 作為近現代科技文明的知識方位圖,幫助跨領域新人文的學習。 我勉勵文院學生將人文詮釋為人之所作, 要有囊括一切科技文明的胸襟,並以將它們化成文化為己任。

另一方面,有感於學生在教育機構中俯仰十數年, 卻缺乏洞察教育本身的機會,我希望能彌補這個空位。 我以十多年探索數學課程史、學習中西教育史、中國近代史與臺灣教育史的心得, 為師資培育中心設計一門課程「教育發展脈絡」, 並期望讓它成為中央大學一門新的核心通識。 我以這門課作為教師生涯的最後一份作品;此授課計畫通過了新開課程審議。 以上兩門課的內容,可謂跨出了數學領域,完成了我個人的知識旅程。 〔佐證資料 9:文院與師培的跨域新人文課程

資訊教育與中央大學數學系計資組

我在民國 80 年返國之前,已知自己是中央大學數學系第一個專攻數值分析的博士, 前輩們寄予我的任務是開創中央大學的計算數學專業。 我高度認同前輩們在 68 年建立數學計算實驗室,也欣賞「數學+電腦」的教育理念, 所以全心投入這份任務。為了奠定程式設計的學習基礎, 並深入數值分析,我自編教材,在大一提供資料編碼、矩陣物件、 資料庫與數值型態的學習機會;就是《計算機概論 16 講》。 這本書得到數學界的認同, 例如台大數學系張鎮華教授(甫獲中央大學傑出校友之榮譽)高度讚許此書, 台大數學系也在 88–94 學年邀我兼任講授這門課。 台大的 PTT 上,有人稱這套教材是準備考研的最佳課本。 但我的寫作風格並不是應試參考,而是人文理性的, 按照發展脈絡來理解計算機,藉由故事與知識的交融,知性與感性併行, 達到深度理解的目的。 〔佐證資料 10:計算機概論 16 講樣書與讚詞

在我加入中央大學 25 年後,數學系聚集了夠多的計算數學專業同仁, 開始想要將當年的發展策略法規化。 於是,數學系在 108 學年正式成立「計算與資料科學組」,獨立招生。

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Created: Mar 27, 2026
Last Revised: 07/31
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