所謂文化觀點下的數學，簡而言之就是認為數學「活著」，它就像文化一般， 會成長，會在內部調適，會為了適應環境而變化。 而所謂文化觀點下的數學教育， 簡而言之就是認為數學的學習可以視為使學生適應一個新文化的過程， 在此觀點下，數學教育的目標是引導學生從母文化進入全球性的數學主流次文化， 而文化取徑的數學課程研究， 則不僅引用歷史事實，也關注跨文化比較， 而且在應用各地文化中的數學發展史之餘， 同時留意器物制度與社會習慣對於數學教育的啟示。
前述簡論擷取自以下兩份文獻。
- 鄭毓信（1998）。數學教育哲學。九章出版社。ISBN 957-603-156-7 (p.12)
- 單維彰（2025）。文化取徑的數學課程與學習 — 初始倡議。臺灣數學教育期刊，12(2)，63–86。
雖然前述思想確實是自己長年從事並思索數學教育的心得， 但我也明白：這樣的道理，肯定早有其他先進思考過，也闡述過。 譬如後來我經常拜讀的洪萬生老師數學史相關著作，以及整個「洪門」創作的 HPM 通訊，以及 — 很慚愧 — 後來才發覺的《孔子與數學》(1999)、《當數學遇見文化》(2009) 等書， 都讓我反思：我的數學與數學教育文化觀，其實是隱隱地被洪老師的著作啟發出來的。 劉柏宏教授近期發表的數學文化論文（參閱前列本人論文的參考文獻）， 以及他在《科學月刊》數學專欄（數不勝數）中現身說法的示範作品（例如達利二篇）， 也都成為刺激與滋養我的資源。
在大陸，我感覺數學教育的文化觀起步更早，力度更大，但是缺乏接觸機會。 很幸運中大圖書館收藏了代欽教授的《數學教育史—文化視野下的中國數學教育》(2017) 看那副標題就是道地的數學教育文化觀。我在 2019 年借出這本書， 到 2024 年至少讀了兩遍，翻閱不知多少遍，對於代教授的內蒙師大科技史研究單位， 以及他師承的李迪教授，都神往不已。後來總算得到機會，踏進李迪建立的殿堂。 我到的時候，前輩已經仙逝，他留下了典型，而他的傳人奉上一尊塑像。
李迪教授是東北漢人，出生於吉林，1954 年畢業於東北師範大學數學系，留校任教， 而 1956 年調任內蒙古師範學院數學系，開始了他在呼和浩特勤樸雄偉的一生， 在內師打造了一流的數學史、數學教育與科學技術史重鎮。 在 27 歲才完成大學學位的原因，很可能是因為日本統治的滿州在戰爭期間生活不穩定； 當時的情況常聽家父 — 比李迪小兩歲，同樣生在滿州（瀋陽）— 講起。 而調任的原因是響應政府的支援邊疆運動，就像我大伯 — 比李迪長兩歲 — 也在那一年從遼寧的鞍山鋼鐵廠（鞍鋼），調任甘肅的酒泉鋼鐵廠（酒鋼）。
李迪在 1956 年的到來，標誌著內蒙古師範大學科學技術史學科的開端。2026 年「史學・教育・文化──多元價值趨向下的數學史學術研討會」中， 內師發布了〈內蒙古師範大學科學技術史學科發展七十周年紀念〉影片。
開疆闢土固然辛苦，但可以奮發進步而樂在其中， 當時的學人在 1960、70 年代都遭逢另一種社會運動，學術上幾乎全都停滯，那才是真苦。 李迪在那段隱縮的日子裡，私下盡力蒐集史料， 以一己之力把流失於江湖的大量數算技術古籍收集回家，整理保存。 在那個吃飯穿衣都是挑戰的艱困十年，以個人力量做這種保存命脈的學術工作 — 事實上我認為那是民族工作 — 讓我將李迪老師想像成發光的聖人。 許多關於李迪的照片都是以他的書架為背景，國內外學者四方來朝， 都為在他的書庫中尋寶，或瞻仰百聞不曾一見的真跡。
李迪過世之後，內師在科學技術史研究院大樓內專設一間「李迪書院」保存先生的藏書， 由他的女婿 — 同樣也是數學史家 — 郭世榮教授管理。 當我 2024 年 4 月 15 日拜訪時，郭教授正在整理編輯李迪書信集， 我有幸看到堆積如一座小山的信箋，當然都是筆墨手書，但我因為尊重隱私並沒有翻閱。 當時已經整理出善本書 132 盒，有些匣內僅一套書，例如 73 號只有《談天》， 而 43 號有兩個版本的《決疑數學》，有些匣內並存幾種書， 例如 63 號有《微積闡詳》、《微積溯源》、《最新詳闡微積教科書》。 李迪以博學稱著，他的研究不限數學，也涉及一切科技與醫藥史， 故藏書包含天文、物理、化學、農學、醫學、藥學，還有經典的《史記》和《夢溪筆談》。
李迪在內師成立了科學技術史研究院，他的學術地位在廣泛的科技史， 但由於數學與數學教育的本科，他在數學史的成就最大，是秦九韶、祖沖之研究的先行者。 而他在內蒙師範大學的當然任務是師培與數教， 將數學史融入數學教育之後，他的數學教育文化觀就自然湧現了。
李迪老師的行動感召了代欽，代老師也將自己吃飯穿衣的錢省下來買書。2001 年他在大阪教育大學擔任國外研究員， 把難得豐厚的「外資」幾乎全部換成舊書肆裡覓得的史料。 如今他也擁有一間傲視群倫的私人書庫。 我在內師見著這兩位先生的書房，貪婪地攝影複印，深深感覺自己的渺小。
1978 之後，大陸學者恢復學術研究與國際交流。 李迪在 1979 年 52 歲被授予副教授，許多偉大的同輩學者都像他那樣， 以中高齡之身承擔兩倍的教研工作，並且用兩倍的速度前進， 不但要補上自己失落的十幾年，還要帶領同儕和學生趕上國際水平。 在國家剛打開大門的 1979 年，最早為數學教育與數學史帶來幫助的人士之一， 是來自日本的橫地清教授。
橫地與李迪都是師範的數學本科，但相對而言李迪的生涯重心在數學史與廣泛的科技史， 而橫地的重心是道地的數學教育，其關心的階段從初中（日本的中學）涵蓋到幼兒。 從他的出版目錄來看，他的數學文化主要著作都是在中日交流之後出版的， 但是他肯定從很早就懷有文化觀，證據之一是早在 1960 年（三十八歲）就出版了 《世界的算術數學教育》— 但這方面的著作在 1990 年之前是孤立的 — 橫地可能繼承了小倉金之助的數學教育史與比較教育研究成果。 而且橫地肯定跟李迪一樣是愛書痴迷的人， 這才使他後來可以捐出二萬五千冊書給北京師範大學。 北師大收到這批捐贈後，在 1993 年於英東樓建立了「橫地清文庫」（現已移至圖書館「數學資料室」）， 並開始舉辦「橫地清文庫國際研討會」。 從 1997 年起，北京師範與內蒙師範開始出版前述研討會的論文集， 稱為《中日近現代數學教育史》，出版至 2001 年第五卷，因 SARS 國際疫情而中止。
順帶一提：小倉金之助的長孫小倉欣一是早稻田大學教授， 早稻田大學中央圖書館內有「小倉文庫」， 藏有 264 件中國算書（其中一件包含 40 冊）。 小倉金之助深感研究和算必須參考中國算書， 於 1932 年透過上海商務印書館開始與李儼通信， 以和算書籍與之交換取得，也有部分是在日本購入的。 後來松宮哲夫透過代欽從李迪藏書中複印了《決疑數學》 。
橫地在 1963 年出版了算術和數學兩冊教材教法，可能是他聲望的奠基之作。
但是在 1962
年似乎頗受重視的〈水道方式による幼児の数の導きかた 6才では遅すぎる〉，
這個所謂「水道法」後來卻被他自己否定。
在 1990 年前，他出版過四十多種數學教育專書或教科書；
在那之後，也就是幾乎七十歲之後，開始出現數學文化的著作，
例如《数学の文化史 敦煌から斑鳩へ》（數學文化史：從敦煌到斑鳩，1991）、
《絵画・彫刻の発展史を数学で嗜もう 数学の文化史》
（透過數學探索繪畫和雕塑的歷史：數學文化史，三卷，2006–7），
論點之一是東西方不同的「透視」觀。
這幾本書讓我聯想到代欽教授的《藝術中的數學文化史》(2022)。
橫地清的宏願之一，是從東方視角來詮釋數學發展的歷史脈絡。
此一願景，可能還需要我輩的持續思索與研討。
橫地教授在大陸開放的第一時間就到了北師大，與中國的數學教育展開合作， 直到 2006 年北師的鍾善基與內師的李迪相繼辭世（5 月 28 日與 10 月 30 日）， 「只剩下我這名 86 歲的老翁」，那段四分之一世紀的交流合作才逐漸淡出。 由橫地清帶來的日中合作之結束象徵，是最後一卷 — 第六卷 —《中日近現代數學教育史》之出版；代欽教授送我一冊，如右圖。
橫地清認為鍾善基、馬忠林、丁爾陞是與他自己同期的中國數學教育開拓者。 這些先生在 1979 年之前已經執教，為中國農村與偏鄉的教育普及， 做出第一線的偉大貢獻，因此而無間斷地投注在教材編撰與師資培育等實際工作上。 改革開放後，教育部在 1981 年春委託北京師範大學與東北師範大學為師範專科學校舉辦 「數學科教材教法新教師研習班」，三位先生整理講稿，合作出版以下教材， 堪稱「新時代」的第一本中等教育數學科教材教法：
鍾教授橫地和自 1979 年開始合作，他們於日本各地舉辦「日中數學教育學研究會」， 其中 1989 年的活動慶祝日中數學教育交流十周年， 1993 年則兼具祝賀鍾教授七十大壽的性質。 另外在 1986–94 年間舉辦了「日、中、德、美、法五國數學教育國際會議」； 李迪老師在 1990 年加入這個團隊，加強了數學史與數學文化專業能量， 促使他們一同在 1991–95 年間推動「數學文化史國際會議」； 其中 1991 年的第一屆在呼和浩特西邊的包頭市舉行， 第二屆 (1993) 在日本川崎，第三屆（1995）在柏林自由大學。 前面兩種會議，後來變成 1996–2004 年間的「數學教育、數學文化史、數學史、資訊科學國際會議」(MECHMI)， 每隔年舉辦於北京 (1998、2000)、京都 (2002)、柏林 (2004)、呼和浩特 (2006)、 大阪 (2008)。
北方的鍾善基、李迪，加上南方 — 華東師範大學 — 張奠宙（1933–2018，浙江奉化人）， 將「數學教育文化觀」推上國家等級，正式進入課綱（課標：課程標準）。
橫地清六十四歲時，跟松宮哲夫說：「我要活到一百歲。」 他真的做到了。 松宮為橫地寫的悼文在 2024 年刊登於日本《數學教育學會誌》， 沒想到他自己就在那一年過世了。 大阪教育大學