筆者的終極關懷是整個「教育」； 正如知識本該是融通的，教育也不該細碎分科。 但「數學教育」恰好是筆者的專業知能比較有所貢獻的次領域， 所以藉由數學教育作為進入教育領域的進路。
所謂某個領域的「素養」是指非專業人士平常就能表現出來的知識、技能、與品味。 在教育領域，「素養導向」的相對概念是「學科導向」。 類比於設計領域，「素養導向」的教學類似「以人為本」或「使用者中心」的設計思維， 「學科導向」的教學則類似「市場本位」或「技術本位」的設計思維。繼續閱讀...
「知、行、識」不是另外一套課程目標，也不是素養的另一種詮釋， 而是用來設計素養導向之教材與教案的參考架構。 「知行識」是筆者建構素養導向之課程設計的核心思想； 對於每一項學習內容，都應該指出學生要知道的概念（知）， 能執行的程序、能解決的典型問題（行），以及為什麼要學它的理由（識）。 此架構之所以能支持數學素養的教育， 是因為它培育一般國民平常就能表現出來的數學知識（知）、技能（行）， 以及數學之所以如此的識能（識）。繼續閱讀...
從 108 課綱起， 「正確使用工具」或者「善用工具」即成為數學教育興革的主要理念之一。 它也是筆者自從西元 1991 年加入中央大學數學系團隊， 自前輩王九逵、華洋、黃華民、陳弘毅、李宗元教授等人繼承而來的教育主張： 「數學＋電腦，升級人的大腦」。 雖然它屬於「數學素養」的一環，但是涉及層面太廣， 所以獨立成為一個項目。繼續閱讀...
筆者在以下課程中，藉由設計教材並親自講授來實踐其教學理念。 如果讀者認同本文所舉的理念，則這些課程也可以當作公開授課的教學演示。
- 國中數學別冊
搭配課本進度，補充說明「為什麼要學習」國中階段的各項主題？ 這些主題在不久的將來有什麼用？它們之間有什麼關聯？ 我在這裡實踐數學教育的主張，包括：數學作為一種語言、藉實例教學、 時而言／旋而升、數學是文化的有機成分、工具融入數學教學， 並且嘗試以「知行識」之架構來規劃每一課的學習目標。
- 高中數學別冊
除了將國中別冊的主張延續到高中以外， 高中別冊更清楚地彰顯「數學是文化的有機成分」，呈現筆者對 HPM 的實踐。 高中別冊不僅支持課綱學習內容，更想要開創一條新的學習軌道， 將解析幾何與微積分的思想纏繞在現行中學課程的主幹上。 這樣做並不是揠苗助長，而是企圖為高中數學注入活水，讓課程靈動起來。
- 數學英文
我從民國 90 學年就開始在微積分課程中融入相關的英文教育， 教導學生擁有自己閱讀英文教科書的能力。逐漸留下一些關於數學的英文教材。 有一天下午，跟時任理學院院長的葉永烜院士談及此事，他笑稱這是『數學英文』 (相對於坊間已經流行的商用英文、旅遊英文等等)。 我發覺這是個好名字， 就採用這個標題了。
- 微積分系列
在微積分教學中，筆者實踐了「數學作為一種語言」、 「數學是文化的產物也形塑了文化」、 「數學＋電腦，升級人的大腦」這些基本理念。 此外，筆者也以「樸素微積分」融入高中數學課程。
- 計算機系列
- 為中學生做的計算機系列
此系列所指的「計算機」是「手持式科學電算器」。這一系列教學影片，是為了支援國中、高中教師，免除計算機基本操作程序的教學負擔，同時也提供學生自學的資源。
- 計算機概論 16 講
這是筆者為大學生製作的「計算機概論」教材，同名的書籍《計算機概論 16 講》已由中央大學出版中心發行。此處所指的「計算機」是俗稱的「電腦」。〔吳政陽書評 (2017)〕
- 通識系列
筆者主張：「所謂教育，就是通識教育」。以專門化知識技能為目標的教學， 是訓練，而非教育。訓練的價值並不低於教育，但畢竟教育不同於訓練。
- 數學課程綱要
課程研究的終極目標與實踐場域，是政策性的「數學課程綱要」。筆者自民國 92 年（西元 2003 年）4 月起，正式執行數學課綱相關研究工作，至今還在這個領域工作。
- 中學數學課程史
筆者認為了解現況的最有效方法是從歷史脈絡中索求。 臺灣在中學階段的數學教育有諸多獨特的「文化」， 可以不離譜地說：中學數學的學習內容與教學方法， 與大學截然不同，也與真實的數學相去甚遠。 何以致此？筆者認為要從課程發展史去尋找答案。 重要的不僅是答案，而是從此線索找到可能的解脫之道。
- 碩博士論文
筆者的本業是數學，說窄一點是數值分析／計算數學。 但是，在曾經指導的 50 多篇碩士、博士論文中， 自從西元 1999 年之後就越來越多屬於數學教育。 而我的學生所做的數學教育研究，幾乎全部屬於「數學課程研究」。 因為同學們都在畢業後立即投入職場（幾乎全都擔任中學數學教師）， 所以我的畢業生從來沒時間重整學位論文， 再加上我個人貪玩、疏懶，也沒替他們改寫投稿。 因此，雖然我認為這些學位論文篇篇精彩，卻可惜沒有正式發表的紀錄。
- 職場數學調查
數學教育同仁吳昭容、林原宏、林素微主持了一項「職場數學調查」計畫。 雖然這不是直接的課綱研究，卻是非常重要的基本事實調查。 此頁是筆者幫他們廣邀訪調者的公告，日後可望在此公佈調查結果報告。
大學考招掐在數學教育──乃至於整個教育──的七吋咽頸之處， 是所有關心教育的各界人士不得不探討的議題。 以數學教育為例，108 課綱（高中階段）所揭的兩大興革： 「善用工具」與「三軌課程」，全都受到大學考招的阻難而瀕臨催折。 對此議題，筆者的基本主張是：
- 現階段的關鍵問題不在「統一考試」，而在「聯合招生」。
- 壓抑中學生難以多元適性發展的原因不是「升學壓力太大」， 而是「考科太少」。
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