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光碟編號 動作 日期 內容摘要
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92/03/17 第一節聊天:228 連續假期與過去的研究生遊中橫東段、登羊頭山, 回憶去年 11 月與英文系、哲學所同仁走「北二段」在無明山西側斷崖上露宿的經驗。

開始講對數。先講對數概念,然後說底數是可以換的。(單維彰)

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92/03/24 第一段聊天:我個人在高中遇到的抽象數學經驗, 以及個人在國小五、六年級做算術題目的挫折,而及至國中學了代數之後才能了解。

解釋「循環利息」就是由我們付出的「複利」。 然後再度說「對數」,定義關於它的符號和語言。 解釋對數的意義,後來雖然本來不想太快講,不過還是不由得講到了對數的計算法。 再度說那是微積分的一項成就。

最後說從年利率估計幾年之後存款對倍的簡單算法。

這一天的節目錄音似乎特別小聲。(單維彰)

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92/03/31 第一段想要再闡述指數與對數函數在計算上的必要性, 以及數學算法的發展,因為太重要了所以被隱藏得很好, 它完全被隱藏在各式各樣的計算機裡面。 不過臨時想到一個 Intel 公司的故事,就說了這個故事,因為是臨時想到講出來的, 細節上有點不完整。

介紹「未來值」和「現值」的觀念。 其實就是複利的另一種看法。 從「每年存一筆錢,連續存許多年」的常用理財策略, 導引出來等比級數這個數學技術。

最後一段從保險談到退休金,說到一個美國政府的作法, 因為台灣的政策經常參考美國,所以有可能也會實施。 介紹一種應用等比級數考慮退休金選項的想法。(單維彰)

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92/04/07 第一段談到我個人最近領悟的一件事, 用指數函數來瞭解何以誤用抗生素會促進細菌的演化,而增進其抗藥性。

接著繼續談「未來值」和「現值」,從這裡提出等比級數。 今天舉的例子是樂透 (Lotto) 的頭彩獎金發放規則。 我沒有證據顯示台灣的樂透是這樣做, 因為我沒中過。但是因為台灣樂透是從美國整套引進,很可能獎金發放規則也一樣。

用一個保險商品來說無窮等比級數,無窮多個數加在一起,不一定有無限大的總和。 用「錢感」來看這個問題,有一個更聰明的看法。 最後聊到一個跟數學沒關係的保險延伸商品。(單維彰)

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92/04/14 前面閒聊了十分鐘,這是梅姐故意拖時間,因為我說今天要再深入一點微積分。 她有點緊張。聊過之後我解釋聽眾至此被期望有什麼疑問:何以「微積分」 能夠為指數與對數函數找到無窮級數算法呢?微分不是算切線斜率嗎? 積分不是計算面積嗎?怎麼和無窮級數計算公式扯上關係。 不論聽眾是否有此疑問,我要自問自答了。

因為梅姐提起白先勇先生「欣賞微積分」的一段話,我又引申了一段 「文學院不學數學、物理,是『保護』還是『隔離』?」這個話題。

第二段開始講函數。這是第三次在生活掃描中談到函數了。 不過我們一次比一次深入。今天我用「走路」的聲音引導聽眾想像時間--位置的關係圖, 然後說數學方程式是一個描述函數的「辭庫」。

時間不夠進入微積分了,我講一個笑話來闡述「先入為主」的觀念如何障礙我們的思考和瞭解。 (單維彰)

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