光碟編號
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131
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92/06/02 |
這是第四次講微積分,
其實要講的是微分的三種應用,想要藉此讓聽眾有個感覺,
究竟為什麼微積分這麼重要,為什麼好像什麼事都是被微積分解決的?
我想要傳達的印象,是「微積分是一套超級有用的計算方法」,
也是西方投入三百年熱衷於發展自動化計算機器的起因。
(單維彰)
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92/06/09 |
前面因為 SARS 在中央大學數學系造成一個緊張事件而聊了一小節。
這一次乃是為了彌補上次講微分最重要的一個應用:泰勒多項式,
卻講得太短而心有不甘。所以再闡述,給些軟性的解釋,希望這樣每次都有些重複地講,
能夠將此概念慢慢滲入聽眾的心中。
最後一小節忍不住回憶我在美國大峽谷所見的感動。
(單維彰)
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92/06/16 |
終於把微積分告一段落了,我們現在朝著那個偉大的目標:「數學中最美的等式」
又靠近了一點兒。想想,我們現在有了指數函數、對數函數、泰勒多項式這三個概念,
今天開始要談一系列的三角函數。
現在,從直角三角形和相似三角形這些最根本的概念,開始講三角函數,
我需要一個想像中固定的直角三角形以及兩套語言「勾股弦」和「斜邊、鄰邊、對邊」。
三角函數一共有六個,分成三對,一正一餘。
其實只需要一個就夠了,但是六個比較好用。
(單維彰)
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92/06/23 |
從一個臨時的話題開始,我就岔題從氣象報告談到近代「計算氣象學」的簡史,
並且解釋,為什麼「蝴蝶效應」要用「蝴蝶」當作圖像?
這是因為一組微分方程的關係。
最後回憶二十年前在南一段登山途中遇到颱風的經歷。
我原本遺失了這份錄音,感謝周深淵先生提供。(後來又找到了。)
(單維彰)
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135
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92/06/30 |
今天暫時離開數學之主線,介紹一本書「電腦也搞不定」。
一開始就岔題了,談到我跟大學部導生的每週一次聚會,
關於我對於指導學生的感想,關於某次與少數學生談這本書的心得。
接著,大部分時間我卻在介紹這本書的作者 Harel 的背景,
也推崇他的學術貢獻和實際操作的功力。
不過,還算是把這本書的整體概念介紹出來了。
(單維彰)
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